Răspuns:
tangenta unghiului= 4/3
Explicație:
Fie ABCDA'B'C'D' paralelipiped dreptunghic
Daca faci desenul vei avea:
AC' diagonala paralelipipedului= [tex]\sqrt{L^{2}+l^{2}+h^{2}}[/tex]
deci AC'= [tex]\sqrt{24^{2}+18^{2}+40^{2} }[/tex]= [tex]\sqrt{2500}[/tex]= 50 cm
Unghiul dintre o dreapta si un plan este unghiul dintre acea dreapta si proiectia ei pe plan. Deci avem: pr lui AC' pe (ABC)= AC⇒ m(∡AC', (ABC))= m(∡AC', AC)= m(∡C'AC)
Stim ca tg(∡C'AC)= CC' (cateta opusa)/ AC (cateta alaturata)
ΔC'AC: m(∡C)=90°⇒ AC'²= CC'²+AC² (Teorema lui Pitagora)
50²= 40²+AC²
AC²= 50²-40²
AC²= 2500-1600
AC²= 900
AC= √900= 30 cm
tg(∡C'AC)= 40/30= 4/3
