6¹+6²+6³+6⁴+...+6¹⁰⁰=
=(6¹+6²)+(6³+6⁴)+(6⁵+6⁶)...+(6⁹⁹+6¹⁰⁰)=(6+36)+6³(1+6)+6⁵(1+6)+...+6⁹⁹(1+6)=
=42+6³·7+6⁵·7+...+6⁹⁹·7=
=42+6²·6·7+6⁴·6·7+...+6⁹⁸·6·7=
=42+6²·42+6⁴·42+...+6⁹⁸·42=
=42(6²+6⁴+...+6⁹⁸) si aceasta este un număr divizibil cu 42, deoarece orice număr care este format din produsul lui 42 cu un alt factor, se împarte automat la 42
