Răspuns: [tex]\color{OrangeRed}\Large\boxed{\bf Solutie:~\big(a,b,c\big)\in\bigg\{\big(2,3,7\big)\bigg\}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
(*^▽^*) Salutare!
- Numerele prime sunt acele numere care au exact doi divizori, numărul 1 și numărul în cauză
Câteva numere prime: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etc. ......
‼‼ Ca un sfat incearca sa reții numerele prime pana la 100. Nu sunt multe te vor ajuta in rezolvarea multor probleme.
a, b, c fiind numere prime ele pot lua una din valorile de mai sus
[tex]\large \bf a+4b+6c=56[/tex]
↓ ↓ ↓
par par par ⇒ a = par
a = prim ⇒ a = 2
[tex]\large\bf 2+6b+2c=56[/tex]
[tex]\large\bf 4b+6c=56-2[/tex]
[tex]\large\bf 4b+6c=54~~\bigg|:2[/tex]
[tex]\large\boxed{\bf 2b+3c=27}[/tex]
[tex]\bf 1)~Daca~\underline{b = 2}\implies 4+3c = 27\implies 3c= 23\implies c\notin\mathbb{N}[/tex]
[tex]\bf 2)~Daca~\underline{b = 3}\implies 6+3c = 27\implies 3c= 21\implies \underline{c=7}~~Solutie[/tex]
[tex]\bf 3)~Daca~\underline{b = 5}\implies 10+3c = 27\implies 3c= 17\implies c\notin \mathbb{N}[/tex]
[tex]\bf 4)~Daca~\underline{b = 7}\implies 14+3c = 27\implies 3c= 13\implies c\notin \mathbb{N}[/tex]
[tex]\bf 5)~Daca~\underline{b = 11}\implies 22+3c = 27\implies 3c= 5\implies c\notin \mathbb{N}[/tex]
[tex]\bf 5)~Daca~\underline{b = 13}\implies 26+3c = 27\implies 3c= 1 \implies c\notin \mathbb{N}[/tex]
[tex]\color{limeGreen}\Large\boxed{\boxed{\bf Solutie:(a,b,c)\in\big\{(2,3,7)\big\}}}[/tex]
PS: Daca esti pe telefon, te rog sa glisezi spre dreapta pentru a vedea rezolvarea completa
==pav38==
