conform teoremei lui Thales :o paralela la una in latrrile unui triunghi determina pe celelalte laturi segmente proportionale
AD/DB=AE/EC
dar AD=AB-DB si AE=AC-EC
inlocuind
(AB-DB)/DB=(AC-EC)/EC
AB/DB-DB/DB=AC/EC-EC/EC
AB/DB-1=AC/EC-1⇒
AB/DB=AC/EC⇒AB.EC=AC.DB deoarece AB=AC⇒EC=DB si AD=AE⇒ΔAED isoscel