Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Din ΔABC, AC²=AB²+BC²=(9√2)²+(9√2)²=9²·2+9²·2=9²·(2+2)=9²·4
⇒ AC=9·2=18.
Din ΔAC'C, ⇒ A'A²=A'C²-AC²=(12√3)²-18²=12²·3-6²·3²=6²·2²·3-6²·3²= 6²·(2²·3-3²)=6²·3, ⇒ AA'=6√3, ⇒AC'=12√3=2·6√3=2·AA'.
b) m(∡(AC', (ABC))=m(∡(C'A, AC))=m(∡C'AC)=???
În ΔAC'C, m(∡C)=90°, CC'=AA'=6√3, AC'=12√3.
Deoarece CC'=(1/2)·AC', ⇒ din TR∡30°, că m(∡C'AC)=30°.
⇒ m(∡(AC', (ABC))=30°.
p.s. Cred, desenul nu e o dificultate...
Succese!!!
