Explicație pas cu pas:
folosim teorema celor trei perpendiculare pentru a deduce care sunt cele două distante
1.MC perpend. pe planul (ABC), atunci e perpendiculară pe toate drepturile din plan ( și pe CD!)
CD perpendic. pe AD ( din constructie)
rezultă că MD perpendic.pe AD, deci MD este distanta de la m la AD
Sa o calculam:
cu th Pitagira în triunghiul ABC
BC^2=AC^2+AB^2=2500
BC=50
cu th catedrei
CA^2=CD×BC
CD=1600/50=32
cu th Pitagira în triunghiul MCD
MD^2=MC^2+CD^2=1600
MD=40 cm
1. MC perpendiculară pe planul (ABC)
CA perpendiculară pe o dreapta din plan, AB
rezultă că MA perpendiculară pe AB, deci este chiar distanta de la M la AB
aplic Pitagira in triunghiul dreptunghi MCA
MA^2=AC^2+MC^2=1600+576=2176
MA=radical(2176)
