1.
a. OE bisectoarea unghiului DOB
=> DOE = EOB = x
A, O, B coliniare => măsura unghiului AOB este de 180°
AOC + COD + DOE + EOB = AOB
45 + 37 + x + x = 180
82 + 2x = 180
2x = 180 - 82
2x = 98
x = 98/2
x = 49
DOE = EOB = 49°
b. OE bisectoarea unghiului COD
=> COE = EOD = x
A, O, B coliniare => AOB = 180°
AOC + COD + DOE + EOB = AOB
20 + x + x + 78 = 180
98 + 2x = 180
2x = 82
x = 82/2
x = 41
COE = EOD = 41°
c. DO bisectoarea unghiului AOC
=> COD = DOA = 35°
EO bisectoarea unghiului COB
=> COE = EOB = x
A, O, B coliniare => AOB = 180°
AOD + DOC + COE + EOB = AOB
35 + 35 + x + x = 180
70 + 2x = 180
2x = 110
x = 55
COE = EOB = 55°
d. CO bisectoarea unghiului AOD
=> DOC = COA = 30°
OF bisectoarea unghiului EOB
=> EOF = FOB = x
A, O, B coliniare => AOB = 180°
AOC + COD + DOE + EOF + FOB = AOB
30 + 30 + 89 + x + x = 180
60 + 89 + 2x = 180
149 + 2x = 180
2x = 31
x = 31/2
x = 15°30'
EOF = FOB = 15°30'
e. OC bisectoarea unghiului AOD
=> DOC = COA = 19°
OF bisectoarea unghiului EOB
=> EOF = FOB = 42°
A, O, B coliniare => AOB = 180°
AOC + COD + DOE + EOF + FOB = AOB
19 + 19 + DOE + 42 + 42 = 180
38 + DOE + 84 = 180
122 + DOE = 180
DOE = 180 - 122
DOE = 58°
f. CO bisectoarea unghiului AOD
=> DOC = COA = 19°
EO bisectoarea unghiului DOF
=> DOE = EOF = 31°
GO bisectoarea unghiului FOB
=> FOG = GOB = x
A, O, B coliniare => AOB = 180°
AOC + COD + DOE + EOF + FOG + GOB = AOB
19 + 19 + 31 + 31 + x + x = 180
38 + 62 + 2x = 180
100 + 2x = 180
2x = 80
x = 80/2
x = 40
FOG = GOB = 40°
La punctele g și h nu știu scuze!
