Salut! Intampin niste probleme in demonstrarea unei inegalitati: [tex]5/6 \leq ln3 \leq 3/2[/tex] cu ajutorul unei functii si a unei integrale definite.
Functia este f:[0,+∞)→R, f(x)=[tex]\frac{2x+3}{x^2+3x+2}[/tex], iar integrala: [tex]\int\limits^0_1 {f(x)} \, dx = ln3[/tex]
Ma poate ajuta cineva, va rog? Am facut derivata functiei, insa nu o pot egala cu 0. Am mai observat ca f(0)=3/2 si ca f(1)=6/5, insa nu stiu cum sa le corelez. In carte, la raspunsuri, ei spun ca minimul functiei este 6/5 si maximul 3/2, insa nu stiu cum sa demonstrez ca acelea sunt minimul si maximul, caci derivata nu poate fi egalata cu 0.