Răspuns:
Produsul a doua numere naturale consecutive nu este pătrat perfect.
Explicație pas cu pas:
Începem prin a rezopva suma de sub radical.
Scoatem factor comun pe 2 =>
2(1+2+3+...+n) . Pentru suma din paranteza aplicam suma lui Gauss
2•n(n+1)/2. Se simplifica 2 se la numarator cu 2 de la numitor și rămâne n(n+1) =>
a=radical din [n(n+1)]
Pentru ca a sa fie număr natural este necesar ca n(n+1) sa fie pătrat perfect, dar n(n+1) reprezintă produsul a doua numere naturale consecutive, iar acesta nu este pătrat perfect => a nu este număr natural .
In speranța ca vei găsi tema utila îți doresc o zi senina!
