Răspuns:
Cercul are 360°.=>
arc AC+arc CB+arc AB=360°
155+85+arcAB=360°
240+arc AB=360°
ArcAB=360-240=120°
=> unghiul la centru AOB=120°
Triunghiul AOB=isosce;l pt ca OA=OB=raza=8cm
DinO duci perpendiculara OD , pe AB OD este distanta din O la coarda AB.
Deoarece triunghiul AOB este isoscel OD este si bisectoare=>
<AOD=120/2=60°=>
<OAD=90-60=30°=>
Cateta OD=jumate din ipotenuza OA
OD=8:2=4cm
Deci distanta este 4cm
Calculezi acum AD
TRiunghiul AOD este dreptunghic>Aplici Pitagora
AD²=OA²-OD²=8²-4²=64-16=48
AD=√48=√16*3=4√3
Dar OD este si mediana=> AD=BD=>
AB=2*4√3=8√3
Explicație pas cu pas:
