Răspuns:
x∈[-2, 1]
Explicație pas cu pas:
xox² = x+x²+1
xox² ≤ 3 ⇔ x²+x+1 ≤ 3 ⇔ x² + x - 2 ≤ 0
Avem o funcție de gradul 2.
Știm că între rădăcini, funcția are semnul contrar lui a (dacă nu știm, ne uităm în carte la semnul funcției de gradul 2)
Calculăm rădăcinile funcției x² + x - 2
Δ = 1+8 = 9
x₁ = (-1+3)/2 = 1
x₂ = (-1-3)/2 = -2
Funcția x² + x - 2 are semn negativ pentru x∈[-2, 1]. În afara acestui interval, semnul funcției este semnul lui a, adică pozitiv.
Succes!!
