Răspuns:
Explicație pas cu pas:
12y5x se divide cu 9
Un numar de divide cu 9 daca suma cifrelor este 9.
1+2+y+5+x = 9
8+y+x= 9
x+y = 9-8
x+y = 1
Atunci avem doua cazuri:
x=0, y=1 => Numarul este 12051 se divide cu 9
x=1, y=0 => Numarul este 12150 se divide cu 9
12y5x se divide cu 3
Un numar de divide cu 3 daca suma cifrelor este multiplu de 3.
M3 = {3,6,9,12,15,18,21,...}
1+2+y+5+x = 9
8+x+y= 9
x+y = 9-8
x+y = 1
Atunci avem doua cazuri:
x=0, y=1 => Numarul este 12051 se divide cu 3
x=1, y=0 => Numarul este 12150 se divide cu 3
1+2+y+5+x = 12
8+x+y= 12
x+y = 12-8
x+y = 4
Atunci avem cazurile:
x=0, y=4 => Numarul este 12054 se divide cu 3
x=1, y=3 => Numarul este 12153 se divide cu 3
x=2, y=2 => Numarul este 12252 se divide cu 3
x=3, y=1 => Numarul este 12351 se divide cu 3
x=4, y=0 => Numarul este 12450 se divide cu 3
1+2+y+5+x = 15
8+x+y= 15
x+y = 15-8
x+y = 7
Atunci avem cazurile:
x=0, y=7 => Numarul este 12057 se divide cu 3
x=1, y=6 => Numarul este 12156 se divide cu 3
x=2, y=5 => Numarul este 12255 se divide cu 3
x=3, y=4 => Numarul este 12354 se divide cu 3
x=4, y=3 => Numarul este 12453 se divide cu 3
x=5, y=2 => Numarul este 12552 se divide cu 3
x=6, y=1 => Numarul este 12651 se divide cu 3
x=7, y=0 => Numarul este 12750 se divide cu 3
1+2+y+5+x = 18
8+x+y= 18
x+y = 18-8
x+y = 10
Atunci avem cazurile:
x=1, y=9 => Numarul este 12159 se divide cu 3
x=2, y=8 => Numarul este 12258 se divide cu 3
x=3, y=7 => Numarul este 12357 se divide cu 3
x=4, y=6 => Numarul este 12456 se divide cu 3
x=5, y=5 => Numarul este 12555 se divide cu 3
x=6, y=4 => Numarul este 12654 se divide cu 3
x=7, y=3 => Numarul este 12753 se divide cu 3
x=8, y=2 => Numarul este 12852 se divide cu 3
x=9, y=1 => Numarul este 12951 se divide cu 3
