Salut,
[tex]x=\dfrac{\sqrt3+\sqrt5+\sqrt6+\sqrt7+\sqrt{10}+\sqrt{14}}{\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7}=\dfrac{\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7+\sqrt{2\cdot 3}+\sqrt{2\cdot 5}+\sqrt{2\cdot 7}}{\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7}=\\\\=\dfrac{\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7+\sqrt2(\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7)}{\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7}=\dfrac{(1+\sqrt2)(\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7)}{\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7}=\scriptstyle 1+\sqrt2..[/tex]
Avem deci că x = [tex]1+\sqrt2.[/tex]
Apoi, avem succesiv că:
[tex]1<2\Rightarrow 1<\sqrt2\ |+1 \Rightarrow 2<1+\sqrt2,\ deci\ 2<x.[/tex]
Asta înseamnă că cel mai mare număr întreg care este mai mic decât x (adică partea întreagă a lui x) este 2.
[x] = 2.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
