Răspuns: Ai demonstratia mai jos
Explicație pas cu pas:
Salutare!
In ABCD avem:
m(∡ A) = m(∡ C)
m(∡ D) = m(∡ B)
[AB] ≡ [DC] (1)
[AD] ≡ [BC]
M ∈ [AB]
N ∈ [CD] ⇒ [AM] ≡ [CN] (2)
Din (1) si (2) ⇒ [MB] ≡ [DN] (3)
In Δ ADN si Δ MBC avem:
[AD] ≡ [BC] (din ipoteza)
m(∡ D) = m(∡ B) (din ipoteza)
[MB] ≡ [DN] (din relatia (3))
Din cele trei relatii de mai sus ⇒ L.U.L ca ΔADN ≡ ΔMBC ⇒ [AN] ≡ [MC] (4)
- Un patrulater este paralelogram dacă ambele perechi de laturi opuse sunt congruente.
In patrulaterul AMCN avem:
[AM] ≡ [CN] (din relatia (2) )
[AN] ≡ [MC] (din relatia(4) ) ⇒ AMCN este paralelogram
P.S.: Ai in atasament un desen pentru a intelege mai bine
#copaceibrainly
