Bună! ⭐
_________
Notăm cu a, b, c și d măsurile celor patru unghiuri ale patrulaterului.
a+b+c+d=360°
{a, b, c, d} d.p. {5, 6, 6, 7}
[tex]\frac{a}{5} =\frac{b}{6} =\frac{c}{6} =\frac{d}{7} =k[/tex]
[tex]=>a=5k[/tex]
[tex]=> b=6k[/tex]
[tex]=>c=6k[/tex]
[tex]=>d=7k[/tex]
[tex]a+b+c+d=360 =>5k+6k+6k+7k=360 =>[/tex]
[tex]=> 24k=360=> k=15[/tex]
__________
a=15×5=75°
b=15×6=90°
c=15×6=90°
d=15×7=105°
⇨ Patrulaterul cu măsurile unghiurilor direct proporționale cu 5, 6, 6 și 7 este un trapez dreptunghic și are măsura celui mai mare unghi de 105°.
