👤
a fost răspuns

3. Numerele complexe 1+2i și 1-radical 2i sunt soluții ale ecuației x4 + 2x² +9=0 ?​

Răspuns :

Alexandru1oozone

Răspuns:

x⁴+2x²+9=0

x²=y   y>0

y²+2y+9=0

Δ=4-36= -32

y1=(-2-√-32)/2=

(-2-√-16*2)/2=

(-2-4√2i)2=-1-2√2i

y2=-1+√2i

=>x1²= -1-2√2i

x2²=-1+2√2i

Inlocuiesti

(1+√2i)²=1+2√2i+(√2i)²=1+2√2+2i²=1+2√2i-2= -1+√2i=y2

(1-√2i)²=1-2√2i+2i²=1-2√2i-2= =-1-2√2i=y1

deci x1,x2 sunt radacini ale ecuatiei date

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari