Răspuns:
- 2^7x3^8+2^9x3^7+2^7x3^8 div. cu 5
- u (2^7x3^8+2^9x3^7+2^7x3^8) = ?
- u (2^7) =? u (2^1) = 2 u (2^2) = 4 u (2^3) = 8 u (2^4)= 6 => sunt 4 variante . 7:4= 1 r. 3 . , => u (2^7) = 8
- u (3^8) =? u (3^1) = 3 u (3^2) = 9 u (3^3)= 7 u (3^4)= 1 => sunt 4 variante . 8:4= 2 r. 0 => u (3^8) = 1
- u (2^9) =? stim ca la cifra 2 sunt 4 variante, deci => 9:4 = 2 r. 1 , => u (2^9) = 2
- u (3^7) =? stim ca la cifra 3 sunt 4 variante, deci => 7:4 = 1 r. 3 , => u (3^7) = 7
- u (2^7) =? 7:4 = 1 r. 3 => u (2^7) = 8
- u (3^8) =? 8:4 = 2 r. 0 => u (3^8) = 1
- u (2^7x3^8+2^9x3^7+2^7x3^8) = 8x1+2x7+8x1 =
=8+14+8= 22+8 = 30. u (30) = 0 => (2^7x3^8+2^9x3^7+2^7x3^8) div. cu 5
Explicație pas cu pas:
^ = ridicat la putere
u (...) = ultima cifra a numarului (...)
ca sa putem demonstra ca un numar mare este divizibil cu 5, putem incerca sa ii aflam ultima cifra , stiind criteriul de divizibilitate cu 5 (orice numar care se termina in 0 sau 5 e divizibil cu 5)
PS: sper sa intelegi cum am explicat si cum am rezolvat
apropo , Coroana ?
