Răspuns: Demonstrația este mai jos
Explicație pas cu pas:
Salutare!
5a - 2b = 15c
5a = 15c + 2b
5a - 15c = 2b
⋮ ⋮
5 5 ⇒ 2b ⋮ 5
dar 2b ⋮ 2 ⇒ b ⋮ 10
Un număr care se divide simultan cu 2 si 5 atunci acel număr se divide cu 10 ⇒ b ⋮ 10
ab - bc = b · (a - c)
Am dat factor comun pe b
Dar b ⋮ 10 ⇒ b · (a - c) ⋮ 10 , pentru oricare ar fi a, b, c ∈ IN
#copaceibrainly