👤
a fost răspuns

Maria are mere, capsuni si banane in nunar de 59. Daca numarul merelor este cu 5 mai mare decat jumatate din numarul capsunilor iar numarul bananelor este cu 2 mai mic decat un sfert din numarul capsunilor aflati cate fructe are in parte. ​

Răspuns :

Triunghiul1zone

Răspuns:

[tex]mere = 21[/tex]

[tex]capsuni=32[/tex]

[tex]banane=6[/tex]

Explicație pas cu pas:

Notam :

  • mere = x
  • capsuni = y
  • banane = z

Stiim ca :

[tex]x+y+z=59[/tex]

[tex]x=5+\frac{y}{2}[/tex]

[tex]z=\frac{1}{4} y-2=\frac{y}{4} -2[/tex]

Rezolvare :

[tex]x+y+z=59\implies 5+\frac{y}{2} +y+\frac{y}{4} -2=59[/tex]

[tex]\frac{y}{2} +y+\frac{y}{4} +5-2=59\\\implies \frac{y}{2} +y+\frac{y}{4} +3=59\,|-3[/tex]

[tex]\frac{y}{2} +y+\frac{y}{4} =56\,|\cdot4\implies 4(\frac{y}{2} +y+\frac{y}{4} )=56\cdot4[/tex]

[tex]2y+4y+y=224 \implies7y=224\,|:7\\\implies y=32 \:\,capsuni[/tex]

[tex]x=5+\frac{y}{2} =5+\frac{32}{2} =5+16\implies x=21\,\:mere[/tex]

[tex]z=\frac{y}{4} -2=\frac{32}{4} -2=8-2\implies z=6\,\: banane[/tex]

Targoviste44zone

Notăm cu  m,  c,  b numărul merelor, căpșunilor, respectiv bananelor.

[tex]\it m+c+b=59\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ m>\dfrac{c}{2}\ cu\ 5\ \Rightarrow m=\dfrac{c}{2}+5\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ b<\dfrac{c}{4}\ cu\ 2\ \ \Rightarrow\ \ b=\dfrac{c}{4}-2\ \ \ \ \ \ (3)[/tex]

[tex]\it (1),\ (2),\ (3)\ \Rightarrow \dfrac{c}{2}+5+c+\dfrac{c}{4}-2=59|_{\cdot4} \Rightarrow 2c+20+4c+c-8=236\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow 7c+12=236|_{-12} \Rightarrow 7c = 224|_{:7} \Rightarrow c = 32[/tex]

Înlocuim  c=32  în relațiile (2) și (3) pentru a determina m și b.

m = 16+5=21

b=8-2 = 6

Deci, Maria are: 21 de mere, 32 căpșuni,  6 banane.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari