Salut! Se poate stabili urmatoarea relatie in cadrul unei rezolvari vectoriale a problemei tale.
[tex]V=a*b*c*\sqrt{1+2*cos(a,b)*cos(b,c)*cos(a,c)-cos^{2}(a;b)-cos^{2}(b;c)-cos^{2}(a;c)}[/tex]In cazul nostru, fetele paralelipipedului sunt romburi congruente => modulele vectorilor a, b si c au aceeasi valoare, si adica a. Mergand pe aceeasi regula, cosinusul unghiul ascutit fomat de cele 3 perechi de vectori are aceeasi valoare.
Relatia devenind: [tex]V=a^{3}\sqrt{1+2cos^{3}(\alpha)-3cos^{2}(\alpha )}[/tex]
