Vom nota cu "l" latimea si cu "L" lungimea.
{L;l} d.p. {8; 5} De aici putem deduce relatia: [tex]\frac{L}{8}=\frac{l}{5}=k[/tex]
Egaland fiecare fractie cu k vom obtine:
[tex]L=8k\\l=5k[/tex]
Stim ca perimetrul este de 182 de cm, insa perimetrul are formula [tex]2(l+L)[/tex]
=> Obtinem relatia: [tex]182=2(L+l) => L+l=182/2 => L+l=91[/tex]
Vom inlocui necunoscutele cu echivalentul acestora in k
[tex]=> 8k+5k=91 => 13k=91 => k=91/13 => k=7[/tex]
Acum il vom inlocui pe k in egalitati de mai sus pentru a afla necunoscutele.
[tex]L=8k => L=8*7 => L=56\\l=5k => l=5*7 => l=35[/tex]
Formula ariei dreptunghiului este urmatoarea: [tex]Arie=L*l[/tex]
[tex]=> Arie=56*35 => Arie=1960 m^{2}[/tex]
Succes!!
