Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Teorema împărțirii cu rest :
deîmpărțitul = împărțitorul · câtul + restul unde r < î
641 : n = c₁ ; restul 11
⇒ 641 = n · c₁ + 11 ⇒ n · c₁ = 641 - 11 = 630
278 : n = c₂ ; restul 8
⇒ 278 = n · c₂ + 8 ⇒ n · c₂ = 278 - 8 = 270
550 : n = c₃ ; restul 10
⇒ 550 = n · c₃ + 10 ⇒ n · c₃ = 550 - 10 = 540
n | 630
n | 270
n | 540
⇒ n | c.m.m.d.c. ( 630 ; 270 ; 540 )
630 = 2 · 5 · 3² · 7
270 = 2 · 5 · 3²
540 = 2² · 5 · 3³
⇒ n | 2 · 5 · 3² ⇒ n | 10 · 9 ⇒ n | 90 unde restul < împărțitorul
⇒ n ∈ { 15 ; 30 ; 45 ; 90}
