Răspuns:
Explicație pas cu pas:
c) f(x) bijectiva pe Q, ca functiede grad1
f(x) bijectiva pe R\Q , ca functie de grad 1
Q si R\Q partiție a lui R (e posibil ca exe sa fie dat ca aplicatie la PARTITII**, pt ca ai un exe cu partitii, dat in aceeasi tema)
decif(x) bijectiva pe R
f°f= x pe Q
1-(1-x) =x pe R\Q
d) f(x) bijectiva pe Q
x bijectiva pe R\Q deci si 1/x bijectiva pe R\Q (se observa ca 0 ∈N⊂Q deci nu sunt probleme)
Q si R\Q partitie a lui R deci f(x) , bijectie pe R
f°f= x, pt x∈Q , vezi mai sus
=x, pt x∈R\Q (cred ca nu ti-e greiu sa faci o f4ractie etajata0
Extra
fiind bijectie, au inversa
din calculul f°f (x) =x, functia identica , zisa si 1F, se observa ca functile definite la c) si la d) sunt propriile lor inverse
*** vezi ce e aia partitie a unui multimi in submultimi...are 2 proprietati mari si late
intersectiile sunt...si
reuniunea este...
