Răspuns:
Un tetraedru regulat, este o figură geometrică, sub formă de piramidă, la care toate fețele sunt triunghiuri echilaterale. Are 6 muchii, de aceeași lungime.
Formule de calcul la tetraedrul regulat
Aria totală=At = l². √3
Suma muchiilor = 6.l
i=latura
Noi știm, din enunț, că:
At = 18 √3
Nu știm:
l=?
Suma muchiilor=?
Calcul de suma muchiilor la tetraedrul regulat, cu At=18√3
1) calculăm prima dată l, din aria totală, astfel:
At = l²√3,
introducem în expresia matematică, de mai sus, valoarea lui At:
18√3= l² √3 / se reduce prin termenul comun √3 și rămâne:
18 = l², de unde l= √18
dar: 18 = 9.2 sau (18=3.3.2)
Deci: √18=√9.2=3.√2
Rezultă;
l= 3√2
2) calculăm suma muchiilor, cu relația matematică de mai sus, pentru l= 3√2
Suma muchiilor = 6.l= 6. 3√2=18 √2
R: 18√2
Suma muchiilor= 6. 3.√2
Explicație pas cu pas:
semnul . = înmulțire
