Răspuns:
x=0 si x=9/2
Explicație pas cu pas:
Condițiile de existență ale fracțiilor: x≠±3 (numitorul trebuie să fie diferit de zero)
În membrul stâng aducem la același numitor:
[tex]\frac{(x+3)(x+3)+(x-3)(x-3)}{(x-3)(x+3}= \frac{9x+18}{x^{2}-9 }[/tex] Prelucrăm membrul stâng
[tex]\frac{(x+3)^{2}+(x-3)^{2} }{x^{2}-9 } = \frac{9x+18}{x^{2}-9 }[/tex] Având același numitor, lucrăm cu numărătorii:
x²+6x+9+x²-6x+9 = 9x+18
2x²-9x=0
x(2x-9) = 0 Un produs este zero atunci când cel puțin un factor este zero.
Luăm factorii pe rând
Soluția 1: x=0
Soluția 2: 2x-9=0, de unde x=9/2
Verificăm dacă soluțiile respectă condiția stabilită la început, și anume x≠±3
Ambele soluții respectă această condiție, deci avem 2 soluții.
