Se pun condițiile de existență ale ecuației.
[tex]\displaystyle{ x^{2} - 16 \geqslant 0 \rightarrow x^{2} \geqslant 16 \rightarrow x \in (-\infty, -4] \ U \ [4, \infty) }[/tex]
Se ridică totul la pătrat.
[tex]\displaystyle{ x^{2} - 16 = 3^{2} }[/tex]
[tex]\displaystyle{ x^{2} = 9 + 16 }[/tex]
[tex]\displaystyle{ x^{2} = 25 }[/tex]
[tex]x[/tex] = ± 5
Verificare:
Cazul 1, x = -5
[tex]\displaystyle{ \sqrt{(-5)^{2} - 16}=3 }[/tex]
[tex]\displaystyle{ \sqrt{25 - 16}=3 }[/tex]
[tex]\displaystyle{ \sqrt{9} = 3 }[/tex]
3 = 3 (adevărat)
Cazul 2, x = 5
[tex]\displaystyle{ \sqrt{5^{2} - 16} = 3 }[/tex]
[tex]\displaystyle{ \sqrt{25 - 16} = 3 }[/tex]
[tex]\displaystyle{ \sqrt{9} = 3}[/tex]
3 = 3 (adevărat)
Răspuns:
S = {-5, 5}
