Răspuns:
Vezi mai jos!
Explicație pas cu pas:
Bună !
SE DĂ:
ABCD - trapez drept. ; AB || CD
AB = 12 cm, AD = 4 cm, ∡B = 45°
SE CERE:
a) A (ABCD) = ? ; P (ABCD) = ?
b) A (AECD) = ? ; P (AECD) = ?
c) A (CEB) = ? : P (CEB) = ?
REZOLVARE:
a) CE = AD = 4 cm
∡ECB = ∡B = 45° ⇒ ΔEBC - dreptunghic isoscel
Deci automat: EC ≡ EB = 4 cm
- aplicăm TEOREMA LUI PITAGORA în ΔEBC
BC² = BE² + CE²
BC² = 4² + 4²
BC² = 16 + 16
BC = √32 = 4√2 (cm)
AE = AB - BE = 12 - 4 = 8 cm
AE = CD = 8 cm
A (ABCD) = B + b · h/2 = 12 + 8 · 4/2 = 22 cm²
P (ABCD) = 12 + 4√2 + 8 + 4 = 4 (6 + √2) cm
b) AE = CD = 8 cm
AD = EC = 4 cm
⇒ AECD - dreptunghi
A (AECD) = L · l = 8 · 4 = 32 cm²
P (AECD) = 2L + 2l = 2 · 8 + 2 · 4 = 16 + 8 = 24 cm
c) BE = CE = 4 cm
BC = 4√2 cm
A (CEB) = C1 × C2/2 = 4 · 4/4√2 = 2√2 cm²
P (CEB) = 4 · 2 + 4√2 = 8 + 4√2 = 4 (2 + √2) cm
Am atașat și desenul. Baftă!! :)
