Răspuns:
a) x=1
b) x={2,3}
Explicație pas cu pas:
Pentru a fi în progresie aritmetică, termenul din mijloc trebuie să fie media aritmetică a termenilor vecini.
a) 4x+3 = [(3x+1) + (2x+8)]:2 ⇔ 4x+3 = (5x+9):2 ⇔ 8x+6 = 5x+9 ⇔
⇔ 3x=3, de unde x=1
b) x² = [(4x-7) + (6x-5)]:2 ⇔ x² = (10x-12):2 ⇔ x²=5x-6 ⇔ x²-5x+6 = 0
Avem așadar o ecuație de gradul 2, trebuie să-i calculăm soluțiile.
Δ=25-24 = 1
x₁ = (5 +1):2 = 3
x₂ = (5-1):2 = 2.
