👤
Vlad792zone
a fost răspuns

Calculati 1+4+4^2+4^3+4^4+.......+4^4017​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S=1+4+4²+4³+4⁴+....+4⁴⁰¹⁷ inmultim egalitatea cu 4

4S= (4+4²+4³+4⁴+.....+4⁴⁰¹⁷)+4⁴⁰¹⁸

4S= (S-1)+4⁴⁰¹⁸

3S= 4⁴⁰¹⁸-1

S=(4⁴⁰¹⁸-1)/3

8Pandicornul8genial8zone

Salutare! Poți calcula sume de acest fel cu formula de mai sus, sau, dacă o uiți sau îți este greu să o ții minte, poți calcula așa:

S= 1+4¹+4²+4³+4⁴+...+4⁴⁰¹⁷

4S= 4¹+4²+...+4⁴⁰¹⁸

3S= 4S-S

= 4¹+4²+...+4⁴⁰¹⁸-1-4¹-4²-...-4⁴⁰¹⁷

= 4⁴⁰¹⁸-1

S= 3S / 3

= (4⁴⁰¹⁸-1)/3

Genul acesta de sumă pare dificilă la prima vedere, dar te asigur, dacă lucrezi un pic și prinzi "șmecheria", nu vei mai avea nicio problemă. Mult succes!

Vezi imaginea 8Pandicornul8genial8
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari