👤
Dobreandrei75zone
a fost răspuns

Un elev are 10 bile numerotate cu nr 1,2,3...10. El trebuie să le pună în trei urne identice astfel încât nicio urnă să nu fie 2 bile numerotate cu nr consecutive. În câte moduri poate face acest lucru? Vă rog repede​

Răspuns :

Albatranzone

Răspuns:

mai mult de 35,  daca se umplu toate urnele cu cel putin o bila

!!!!!!!!!!! prin "urne identice" am inteles ca urna nu conteaza(nu are un numar de ordine)

Explicație pas cu pas:

trebuie seaparate par impar

1 3 5 7 9.......  2 4 6 8......   0 ...o varianta

1                     3 5 7 9          24 6 8    

3                    15 7  9           2 4 6 8

..................

9                   1  3 5  7          2 4 6 8...............Comb de 5 luate cate1= 5 variante

1 3...................5 7 9              24 68  

7 9                1 3 5               2468  Comb de 5 luate cate 2...10 variante

1 3 5................7 9                 2468   Comb de 5 luate cate 3...10 variante

                                                        dar !!! sunt aceleasi s-a zis "urne identice"

                                                        deci "ordine" urnei nu conteaza

la fel si gruparea cate 4 a numerelor impare este aceeasi cu gruparea cate 1 (formula Combinarilor  complementare)

deci total 5+10= 15 variante de 'splitare" a numerelor impare

analog, 15 variante de 'splitare" a numerelor pare

toptral 15+15 (+1) daca acceptam si o urna goala, textul e neclar,  =30 (31 , daca acaceptam) si o orna goala)    

dar se pot combina si pare impare

1 3.........6 8 10                     5 7 9 2 4  

1 3 8        6 9                    5 7 2 4 10

13          9  4 6 8 10              5 7  2

13 ...........6 8 4  2 10               5  9   7      

1 5       2  4 6  8 10                     3 7 9    

etc..succes!!            

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari