Lungimea laturii unui triunghi echilateral înscris într-un cerc este a.Să se afle lungimea laturii patratului înscris în acest cerc.Știu că răspunsul e a(radical din 2/3).Am nevoie de teoremă.Rezolvare.
Inaltimea triunghiului este [tex]h=\dfrac{l\sqrt3}{2}=\dfrac{a\sqrt3}{2}[/tex]
Raza cercului circumscris triunghiului este [tex]R=\dfrac23h=\dfrac{a\sqrt3}{3}[/tex]
Diagonala patratului este [tex]d_{patrat}=2R=\dfrac{2a\sqrt3}{3};\ \ dar \ \ d_{patrat}=l\sqrt2\Rightarrow \dfrac{2a\sqrt3}{3}=l\sqrt2\Rightarrow[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.
