👤
Clarastefaniabalazone
a fost răspuns

10. a) Analizati dacă putem avea 17 unghiuri in jurul unui punct
prin numere naturale consecutive.
b) Aceeași problemă pentru un număr de 14 unghiuri in jurul
c) Determinati numărul maxim de unghiuri care pot fi in jur
masurile exprimate prin numere naturale consecutive​

Răspuns :

Răspuns:

a)

x+x+1+x+2+...+x+16=360

17x+1+2+3+...+16=360

17x=360-17·16:2

17x=360-136   17x=224   x=224:17=13 rest 3 ⇒ FALS

b)

x+x+1+x+2+...+x+13=360

14x+1+2+3+...+13=360

14x=360-13·14:2

14x=360-91   14x=269   x=269:14=19 rest 3 ⇒ FALS

c) x+x+1+x+2+...+x+(n-1)=360

nx+1+2+3+...+(n-1)=360

nx=360-n(n-1):2

360=nx+n(n-1):2/·2

720=2nx+n(n-1)    720=n(2x+n-1)

n=max ⇒ x=min

720=2⁴·3²·5=16·45=16(2·15+16-1) ⇒ x=16, n=16 unghiuri

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari