Răspuns:
Observi ca
lα1x1l≤lx1l pt ca daca α1={-1,1) avem lx1l=lx1l si daca α1=0 aveml0l<x1
lα2x2l≤lx2l
-------------------
lαnxnl≤lxnl
=>lα1x1l+lα2x2l+....+lαnxnl≤lx1l+lx2l+...=lxnl (I
Avand in vedere ca modulul sumei≤suma modulelor=>
lα1x1+α2x2+...=αnxnl≤lα1x1l+lα1x2l+...+lαnxnl (II
Din (I si (ll =>
lα1x1+α2x2+....+αnxnl≤lx1l+lx2l+...+lxnl
Explicație pas cu pas: