👤

Un test contine 25 întrebări. Pentru un răspuns corect se acordă 7 puncte, iar pentru un
rāspuns gresit se scad 3 puncte. Numărul răspunsurilor corecte date de un elev care a răspuns la toate
intrebarile şi a obtinut 55 de puncte, este..
VA ROG REPEDE


Răspuns :

Răspuns:   13 întrebări cu răspunsuri corecte a dat elevul

                   12 întrebări cu răspunsuri greșite a dat elevul

Salutare!

Notăm cu:

c - întrebările cu răspunsuri corecte ale elevului

g - întrebările cu răspunsuri greșite ale elevului

  • Din enunțul problemei avem două relații:

[tex]\bf c+g = 25 \:\:\:\text{(\it relatia 1)}[/tex]

[tex]\bf 7\cdot c-3\cdot g = 55 \:\:\:\text{(\it relatia 2)}[/tex]

[tex]\bf c+g = 25 \:\:\:\Big|\:\cdot 3\:\:\text{(\it inmultim toata relatia cu 3)}[/tex]

[tex]\bf 3c+3g = 75[/tex]

[tex]\text{\it Adunam cele doua relatii si vom avea}[/tex]

[tex]\bf 3c+3g = 75[/tex]

[tex]\bf 7c-3g = 55[/tex]        ( + )

[tex]\bf 3c+3g+7c-3g = 75+55[/tex]

[tex]\bf 10c = 130\:\:\Big|:10[/tex]

[tex]\boxed{\bf c = 13}[/tex]

[tex]\bf 13+g = 25[/tex]

[tex]\bf g = 25-13[/tex]

[tex]\boxed{\bf g = 12}[/tex]

[tex]\text{\it Verificare:}[/tex]

[tex]\it 7\cdot 13-3\cdot 12 =[/tex]

[tex]\it 91-36 = 55 \:(adevarat)[/tex]

Răspuns:   13 întrebări cu răspunsuri corecte a dat elevul

                  12 întrebări cu răspunsuri greșite a dat elevul

==pav38==