Răspuns:
x=(-3;1)
Explicație pas cu pas:
Scoatem modulul |x-1| și ce se afla după <2,de aici rezulta cu al doilea caz:
Cazul 1: |x|=a => x=a sau x=-a
Cazul 2: |x|<a => -a<x<a
Cazul 3: |x|>a => x<-a sau x>a
Cazul 2: |x-1|<2 => -2<x-1<2 => tragem bara și îl mutam pe - 1 cu semn schimbat, deoarece nu avem nevoie de el, vine => -3<x<1
-3<x<1
x aparține lui R => x= (-3;1)
Avem ( ; ) deoarece este interval deschis pentru ca avem semnul <
Când avem semnele < ; > este interval deschis, când avem semnele < sau egal și > sau egal este interval închis, adică [ ;].
