👤
Cristitvetcuzone
a fost răspuns

Testul 57
1. Cate numere naturale x verifică inegalitățile
1 + 3 + 5 + + 2005 <x<2+*+6+ .+ 2006?
intr-o impartire catul este 9 si restul 8. Strinda​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 3 + 5 + ... + 2005 < x < 2+4+6+ .+ 2006

________

1 + 3 + 5 + ... + 2005 = 1003*(1 + 2005)/2 = 1003*2006/2 = 1003*1003 = 1006009

2005 = 1 + (n - 1)*2 = 1 + 2n - 2 = 2n - 1

2n = 2005 + 1 = 2006

n = 2006 : 2 = 1003 termeni in suma

________

2+4+6+ .+ 2006 = 1003*(2 + 2006)/2 = 1003*2008/2 = 1003*1004 = 1007012

2006 = 2 + (n - 1)*2 = 2 + 2n - 2 = 2n

n = 2006 : 2 = 1003

__________________

1006009 < x < 1007012

x = 1006010, 1006011, ..., 1007011 = 1002 numere naturale

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari