Răspuns:
(x³+x²+x)(x³+x²+x+2)+1= (x³+x²+x+1)², este pătrat perfect
Explicație pas cu pas:
(x³+x²+x)(x³+x²+x+2)+1
Notăm x³+x²+x=y
(x³+x²+x)( x³+x²+x+2)+1=
=y(y+2)+1
=y²+2y+1
=(y+1)² este pătrat perfect
Îl înlocuim pe y cu x³+x²+x
=> (x³+x²+x)(x³+x²+x+2)+1= (x³+x²+x+1)², este pătrat perfect
