Aici e destul de evident. Primii 5 termeni vor fi 1,3,5,7,9, iar suma lor este egală cu 25.
Rezolvarea generală e așa:
Într-o progresie aritmetică, diferența a doi termeni consecutivi este egală cu rația progresiei. Matematic, [tex]a_{n+1}-a_n=r[/tex]. Aici, [tex]a_2-a_1=r=2[/tex].
Suma primilor n termeni este dată de relația [tex]S= \frac{(a_n+a_1)\cdot n}{2} [/tex], unde n este numărul de termeni, [tex]n= \frac{a_n-a_1}{r} +1[/tex].
Formula termenului general(formula de recurență) este [tex]a_n=a_{k}+(n-k)\cdot r[/tex].
Aici, [tex]a_5=a_1+4r=9[/tex].
⇒ [tex]S= \frac{(a_1+a_5)\cdot 5}{2}= \frac{10\cdot 5}{2}=25 [/tex].