Răspuns:
100m²
Explicație pas cu pas:
Fie h este înălțimea triunghiului MPQ (și a triunghiului ABQ) coborîtă din Q.
Atunci Aria(ΔMPQ)=(1/2)·MP·h m². (1)
Aria(ΔABQ)=25 m² = (1/2)·AB·h (2)
A este mijlocul lui MP, iar B este mijlocul lui MA, deci MA=(1/2)·MP
MB=(1/2)·MA=(1/2)·(1/2)·MP=(1/4)·MP.
AB=MA-MB=(1/2)·MP-(1/4)·MP=(2/4)·MP-(1/4)·MP=(1/4)·MP. Deci AB=(1/4)·MP.
⇒MP=4·AB (3) Înlocuim în (1), ⇒Aria(ΔMPQ)=(1/2)·MP·h =(1/2)·4·AB·h =
=4·[ (1/2)·AB·h]=4·25=100 m², am aplicat aici și (2)
