aici trebuie sa stii:
-linia mijlocie in triunghi este egala cu 1/2 din baza
-linia mijlucie in trapez =(B+b)/2
-EF=(B-b)/2
asta este teoria
In ΔBDE,(H∈AD,G∈BC punctele in care linia mijlocie intesecteza laturile neparalele)
EF=(25-15)/2=5 cm
ΔDCP≈ΔPAD⇒AP/PC=BP/PD=AB/DC=25/15=5/3
(AC-CP)/CP=(BD-PD)/PD=5/3
AC/PC-1=BD/PD-1=5/3
20/PC-1=5/3⇒PC=15/2⇒AP=20-15/2=25/2
24/PD-1=5/3⇒PD=9 cm⇒PB=24-9=15
P(PAB)=PA+PB+AB=25/2+15+25=105/2 cm
EF||AB⇒ΔPEF≈ΔPAB
PE/PA=PF/PB=EF/AB
PE/(25/2)=PF/15=5/25=1/5
⇒PE=1/2 si PF=3(daca nu ai gresit la valoarea lui AC)
P(PEF)=1/2+3+5=17/2 cm (la punctul b)
c)
AC_|_BC cu th Pitagora
BC²=AB²-AC²=625-200=225
BC=15 cm
cu th catetei in ΔCIB(unde I∈AB si CI_|_AB,IB inaltimea trapezului)
CB²=AB.IB
15²=25.IB
IB=9
A(ABCD)=(25+15).9/2=180 cm²
