1)
[tex]\left(\frac{3}{11}\right)^4\cdot \left(\frac{1}{11}\right)^{-3} = \\[/tex]
[tex]=\left(\frac{3}{11}\right)^4\frac{1}{\left(\frac{1}{11}\right)^3}[/tex]
[tex]\left(\frac{3}{11}\right)^4=\frac{3^4}{11^4}[/tex]
[tex]\left(\frac{3}{11}\right)^4[/tex]
[tex]=\frac{3^4}{11^4}[/tex]
[tex]=\frac{3^4}{11^4}\cdot \frac{1}{\left(\frac{1}{11}\right)^3}[/tex]
[tex]\frac{1}{\left(\frac{1}{11}\right)^3}[/tex]
[tex]\left(\frac{1}{11}\right)^3=\frac{1}{11^3}[/tex]
[tex]=\frac{1}{\frac{1}{11^3}}[/tex]
[tex]=11^3[/tex]
[tex]=11^3\cdot \frac{3^4}{11^4}[/tex]
[tex]=\frac{3^4}{11^{4-3}}[/tex]
[tex]=\frac{3^4}{11}[/tex]
[tex]=\frac{81}{11}[/tex]
2)
[tex]6^2\cdot 24^{-2} =[/tex]
[tex]=6^2\cdot \frac{1}{24^2}[/tex]
[tex]=\frac{6^2}{24^2}[/tex]
[tex]=\frac{2^2\cdot \:3^2}{2^6\cdot \:3^2}[/tex]
[tex]=\frac{1}{2^4}[/tex]
[tex]=\frac{1}{16}[/tex]
3) [tex]\left(\frac{1}{2}b^{-3}\right)^{-2}[/tex]
[tex]=\frac{1}{\left(\frac{1}{2}b^{-3}\right)^2}[/tex]
[tex]\left(\frac{1}{2}b^{-3}\right)^2[/tex]
[tex]\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}[/tex]
[tex]=\frac{1}{4}\left(b^{-3}\right)^2[/tex]
[tex]=\frac{1}{4}b^{-3\cdot \:2}[/tex]
[tex]\frac{1}{4}b^{-3\cdot \:2}[/tex]
[tex]=\frac{1}{4}b^{-6}[/tex]
[tex]=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{b^6}[/tex]
[tex]=\frac{1}{4b^6}[/tex]
[tex]=\frac{1}{\frac{1}{4b^6}}[/tex]
[tex]\frac{1}{\frac{1}{4b^6}}[/tex]
[tex]=\frac{4b^6}{1}[/tex]
[tex]=4b^6[/tex]
d) [tex]\left(\frac{1}{10}y^2\right)^{-3}[/tex]
[tex]=\frac{1}{\left(\frac{1}{10}y^2\right)^3}[/tex]
[tex]\left(\frac{1}{10}y^2\right)^3[/tex]
[tex]\left(\frac{1}{10}\right)^3=\frac{1}{1000}[/tex]
[tex]=\frac{1}{1000}\left(y^2\right)^3[/tex]
[tex]=\frac{1}{1000}y^6[/tex]
[tex]\frac{1}{1000}y^6[/tex]
[tex]=\frac{1\cdot \:y^6}{1000}[/tex]
[tex]=\frac{y^6}{1000}[/tex]
[tex]=\frac{1}{\frac{y^6}{1000}}[/tex]
[tex]=\frac{1000}{y^6}[/tex]
Sper că te-am ajutat!
Succes!
