Răspuns:
9,6 cm si 5,4 cm.
Explicație pas cu pas:
fie o proiectie a unei catete x, cealalta proiectie a celei de-a doua catete va fi 15 - x, piciorul inaltimii de pe ipotenuza le delimiteaza.
T. inaltimii:
h^2 = x(15-x)
x^2 - 15x + 51,84 = 0
Δ = 15^2 - 4*51,84 = 225 - 207,36 = 17,64
radΔ = 4,2
x1,2 = (15 +- 4,2) / 2
x1 = 19,2 /2 = 9,6 cm
x2 = 10,8 /2 = 5,4 cm
Verificare: x1 + x 2 = 9,6 + 5,4 = 15 cm, adica ipotenuza, deci corect.
