Răspuns:
1+3+5+...+(2n-1)=n²
Adui si scazi in acelasi timp 2+4+6+....+2n ca sa obtii o suma Gauss
1+3+5+...+(2n-1)+2n-(+2+4+6+...+2n)=n²
in primul termen din stanga ai o suma gauss cu 2n termeni
2n(2n+1)/2-2(1+2+3+...+n)=n²
n(2n+1)-2n(n+1)/2=n²
2n²+n-n(n+1)=n²
2n²+n-n²-n=n²
n²=n²
QED
Explicație pas cu pas:
