Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Aplicând formulele de reducere, avem: sin(π/2 -x)=cosx, cos(π/2 -x)=sinx.
Din cos x sin(π/2-x) - sin x cos(π/2-x)=1/2, ⇒cosx·cosx - sinx·sinx=1/2, ⇒ cos²x - sin²x = 1/2, ⇒ cos2x=1/2, ⇒ 2x=±arccos(1/2)+2πk, unde k∈Z, ⇒
2x=±π/6+2πk |:2, ⇒ x=±π/12+πk, unde k∈Z.
Răspuns: S={ ±π/12+πk, k∈Z}