Răspuns:
Explicație pas cu pas:
z=1+i, ⇒conjugat z=1-i. Atunci,
[tex]w=\dfrac{1+i}{1-i} +i^5=\dfrac{(1+i)*(1+i)}{(1-i)*(1+i)} +i^{4+1}=\dfrac{(1+i)^2}{1^2-i^2}+i^4*i=\\=\dfrac{1^2+2*1*i+i^2}{1-(-1)}+(i^2)^2*i=\dfrac{1+2i+(-1)}{1+1}+(-1)^2*i=\\=\dfrac{2i}{2}+1*i=i+i=2i[/tex]
Deci w=2i, număr pur imaginar (lipsește partea întreagă a numărului complex w).
