Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔMNP, MN=2, NP=4, PM=2√5. Aria(ΔMNP)=???
Se observă că 2²+4²=4+16=20 și (2√5)²=2²·(√5)²=4·5=20, deci
MN²+NP²=PM², atunci, după Reciproca Teoremei lui Pitagora, ⇒ΔMNP este dreptunghic cu catetele MN, NP și ipotenuza PM.
Atunci Aria(ΔMNP)=(1/2)·MN·NP=(1/2)·2·4=4cm²
Verificam daca ΔMNP este dreptunghic.
[tex]PM^2=NP^2+MN^2\\\\(2\sqrt5)^2=4^2+2^2\\\\20=16+4\\\\20=20 (A)[/tex] [tex]RTP\\===>[/tex] ΔMNP-dreptunghic
A ΔMNP=[tex]\frac{c1*c2}{2} =\frac{MN*NP}{2}=\frac{2*4}{2} =\frac{8}{2}=4cm^2[/tex]
