Notăm măsurile unghiurilor AOB, BOC și respectiv COD cu a, b, c.
În felul acesta am algebrizat problema.
Avem trei necunoscute și trei ecuații.
[tex]\it 3a=2b \Rightarrow a=\dfrac{2b}{3}\ \ \ \ \ (1)\\ \\ 7b=3c \Rightarrow c=\dfrac{7b}{3}\ \ \ \ \ (2)\\ \\ a+b+c=150 \stackrel{(1),(2)}{\Longrightarrow}\ \dfrac{2b}{3}+b+\dfrac{7b}{3}=150|_{\cdot3} \Rightarrow 2b+3b+7b=450 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 12b=450|_{:12}\ \Rightarrow b=37,5\ \ \ \ \ (3)[/tex]
[tex]\it (1),\ (3) \Rightarrow a=\dfrac{2\cdot37,5^{(3}}{3}=2\cdot12.5=25\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow c=\dfrac{7\cdot37,5^{(3}}{3}=7\cdot12,5=87,5\\ \\ Deci:\begin{cases}\it AOB=25^o\\ \\\it BOC=(37,5)^o=37^o30'\\ \\ \it COD=(87,5)^o=87^o30'\end{cases}[/tex]
