- a) 42 reprezintă 50% din 84
- b) 20 reprezintă 10% din 200
- c) 23 reprezintă 25% din 92
- d) 25 reprezintă 40% din 62,5
- e) 35 reprezintă 80% din 43,75
- f) 61 reprezintă 24% din 254,1(6)
Vom explica pas cu pas primul exemplu:
Pasul 1 - transpunerea in limbaj matematic
a. 42 reprezintă 50% din x ⇒ 42 = 50% · x
sensul cuvintelor cheie in limbaj matematic:
- "reprezinta" - traducem prin egal
- "%" - traducem prin fractie a respectivului numar supra 100
- "din" - traducem prin operatia de inmultire
Pasul 2 - scriem intr-o forma mai prietenoasa, de la coada spre cap
50% · x = 42
[tex]\dfrac{50}{100} \cdot x=42[/tex]
realizam o simplificare prin 50
[tex]\dfrac{\not50}{\not100} \cdot x=42 \Rightarrow \dfrac{1}{2} \cdot x =42[/tex]
realizam inmultirea
[tex]\dfrac{x}{2}=42[/tex]
scoatem pe x
x=42·2
x=84
Toate celelalte exemple se rezolva pe acelasi principiu, sa le rezolvam impreuna!
punctul b)
20 reprezintă 10% din x ⇒ 20 = 10% · x
10% · x = 20
[tex]\dfrac{\not10}{\not100} \cdot x = 20 \Rightarrow \dfrac{1}{10} \cdot x=20[/tex]
[tex]\dfrac{x}{10}=20[/tex]
x = 10 · 20
x = 200
punctul c)
23 reprezintă 25% din x ⇒ 23 = 25% · x
25% · x = 23
[tex]\dfrac{\not25}{\not100} \cdot x = 23 \Rightarrow \dfrac{1}{4} \cdot x=23[/tex]
[tex]\dfrac{x}{4}=23[/tex]
x = 23 · 4
x = 92
punctul d)
25 reprezintă 40% din x ⇒ 25 = 40% · x
40% · x = 25
[tex]\dfrac{\not40}{\not100} \cdot x = 25 \Rightarrow \dfrac{2}{5} \cdot x=25[/tex]
[tex]\dfrac{2x}{5}= 25[/tex]
2x = 25 · 5
2x = 125
x = 62,5
punctul e)
35 reprezintă 80% din x ⇒ 35 = 80% · x
80% · x = 35
[tex]\dfrac{\not80}{\not100} \cdot x=35 \Rightarrow \dfrac{4}{5} \cdot x =35[/tex]
[tex]\dfrac{4x}{5}=35[/tex]
4x = 35 · 5
4x = 175
x = 43,75
punctul f)
61 reprezintă 24% din x ⇒ 61 = 24% · x
24% · x = 61
[tex]\dfrac{\not24}{\not100} \cdot x = 61 \Rightarrow \dfrac{6}{25} \cdot x =61[/tex]
[tex]\dfrac{6x}{25}=61[/tex]
6x = 61 · 25
6x = 1525
x = 254,1(6)
Un alt exemplu despre aflarea unui numar din procent, putem vedea la adresa: https://brainly.ro/tema/2100278
