Fractiile ireductibile reprezentate de procentele date sunt:
a) 1/4
b) 2/25
c) 3/4
d) 5/4
e) 1/8
f) 3/40
___________
► Subpunct a)
◘ Transformam in fractie ordinara :
[tex]25\% = \frac{25}{100}[/tex]
◘ Acum trebuie sa simplificam prin cel mai mare divizor comun al lui 25 si 100 pentru a obtine fractie ireductibila. Vom calcula CMMDC(25,100), realizand descompunerea in factori primi :
25=5²
100=2²*5²
CMMDC(25,100) = 5² = 25.
◘ Deci vom simplifica fractia obtinuta la inceput prin 25:
[tex]\frac{25}{100} = \frac{25^{(25}}{100} = \frac{1}{4}[/tex]
► Subpunct b)
◘ Transformam in fractie ordinara :
[tex]8\%=\frac{8}{100}[/tex]
◘ In mod similar cu punctul anterior determinam CMMDC:
8=2³
100=2²*5²
CMMDC(8,100) = 2² = 4
◘ Simplificam prin 4 pentru a obtine fractie ireductibila:
[tex]\frac{8}{100} = \frac{8^{(4}}{100} = \frac{2}{25}[/tex]
► Subpunct c)
◘ Transformam in fractie ordinara :
[tex]75\% = \frac{75}{100}[/tex]
◘ Determinam CMMDC:
75=3*5²
100=2²*5²
CMMDC(75,100) = 5² = 25.
◘ Vom simplifica fractia obtinuta mai sus prin 25:
[tex]\frac{75}{1000}=\frac{75^{(25}}{100} = \frac{3}{4}[/tex]
► Subpunct d)
◘ Transformam in fractie ordinara :
[tex]125\% = \frac{125}{100}[/tex]
◘ Determinam CMMDC:
125=5
100=2²*5²
CMMDC(125,100) = 5² = 25.
◘ Vom simplifica fractia obtinuta mai sus prin 25:
[tex]\frac{125}{1000}=\frac{125^{(25}}{100} = \frac{5}{4}[/tex]
► Subpunct e)
◘ Transformam succesiv in fractii ordinare :
[tex]12,5 = \frac{125}{10}[/tex]
[tex]\frac{125}{10} \%=\frac{\frac{125}{10} }{100} = \frac{125}{100*10} = \frac{125}{1000}[/tex]
◘ Determinam CMMDC:
125=5³
1000= [tex]2^4*5^4[/tex]
CMMDC(125,1000) = 5³ = 125
◘ Vom simplifica fractia obtinuta mai sus prin 125:
[tex]\frac{125}{1000} = \frac{125^{(125}}{1000} = \frac{1}{8}[/tex]
► Subpunct f)
◘ Transformam succesiv in fractii ordinare :
[tex]7,5 = \frac{75}{10}[/tex]
[tex]\frac{75}{10} \% = \frac{\frac{75}{10} }{100} = \frac{75}{10*100} = \frac{75}{1000}[/tex]
◘ Determinam CMMDC:
75=3*5²
1000= [tex]2^4*5^4[/tex]
CMMDC(125,1000) = 5² = 25
◘ Vom simplifica fractia obtinuta mai sus prin 25:
[tex]\frac{75}{1000} = \frac{3}{40}[/tex]
Reamintim :
- Orice fractie procentuala de tipul [tex]a\%[/tex] se poate scrie ca [tex]\frac{a}{100}[/tex].
- Orice fractie zecimala simpla se poate transforma usor in fractie zecimala astfel : se scrie la numarator fractia zecimala fara virgula iar la numitor un "1" urmat de un numar de "0"-uri egal cu numarul de cifre din partea dreapta a virgulei
- [tex]\frac{\frac{a}{b} }{c} = \frac{a}{b*c}[/tex]
- Pentru a ajunge la o fractie ireductibila simplificam numitorul si numaratorul la cel mai mare divizor comun dintre numitor si numarator.
____________
In cazul in care doresti sa recapitulezi algoritmul de calcul al CMMDC iti recomand urmatoarea intrebare : https://brainly.ro/tema/7091606
