👤
a fost răspuns

daca x € Z si x>_3 atunci |x-2|-|1-x|=?
va rog din suflet am nevoie urgenta de ajutor

Daca X Z Si Xgt3 Atunci X21x Va Rog Din Suflet Am Nevoie Urgenta De Ajutor class=

Răspuns :

Cioroiuroxanazone

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca x >= 3 atunci x-2 va fi un numar poztiv intotdeauna pentru ca 3-2 = 1 >0 ,

4-2=2 >0 , 5-2 =3 > 0 , samd.

Iar 1-x va fi un numar negativ pentru ca 1-3= -2 < 0, 1-4= -3 <0, samd.

Deci, |x-2| = x-2 iar |1-x| = x-1 pentru ca este negativ.

Ecuatia va deveni : x-2 - (x-1) = x-2-x+1 = -1.

Daca ai intrebari lasa-mi un mesaj. Spor!

Mateizone

Salut.

Cunoaștem următoarele lucruri:

  1. Modulul unui număr este întotdeauna pozitiv
  2. Modulul unui număr este egal cu numărul din modul, dacă acesta este pozitiv
  3. Modulul unui număr este egal cu opusul numărului din modul, dacă acesta este negativ

În termeni matematici:

  • [tex]\displaystyle{|a| \geqslant 0, \forall \ a \in \mathbb{R}}[/tex]
  • [tex]\displaystyle{|a|=a, \forall \ a \geqslant 0}[/tex]
  • [tex]\displaystyle{|a|=-a, \forall \ a < 0}[/tex]

În cazul nostru:

  • [tex]\displaystyle{x \geqslant 3 \rightarrow x - 2 \geqslant 1 \rightarrow |x-2| = x-2}[/tex]
  • [tex]\displaystyle{x \geqslant 3 \rightarrow 1 - x < 0 \rightarrow |1-x| = - (1-x) = -1 + x}[/tex]

Prin urmare:

[tex]\displaystyle{|x-2|-|1-x|=x-2 - (-1 + x) = x - 2 + 1 - x = -2 + 1 = -1}[/tex]

Răspuns:

-1

- Lumberjack25

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari